Завдання для створення алгоритмів мовою Pascal

Завдання для створення алгоритмів мовою Pascal

1.Задача Quadrat.

Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить можливість повного перекриття квадратом зі стороною a см кругу, радіусом r см.

Вхідні дані
Ви вводите з клавіатури два цілих числа a і r.
Вихідні дані
Ви виводите на екран:  «1», якщо можна, «0», якщо не можна.
Приклад вхідних і вихідних даних
Вхід: 4    8
Вихід: 0

2.Задача Speed.

Пішоход пройшов першу половину шляху зі швидкістю v  км/год. Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить, з якою швидкістю він повинен рухатись другу половину шляху, щоб його середня швидкість на всьому шляху дорівнювала c км/год.

Вхідні дані
Ви вводите з клавіатури два дійсних числа v і c.
Вихідні дані
Ви виводите на екран величину швидкості на другій половині відрізку.
Приклад вхідних і вихідних даних
Вхід: 5    5
Вихід: 5

3.Задача Сountmod.

Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить кількість k-цифрових чисел, які діляться на ціле число m без остачі.

Вхідні дані
Ви вводите з клавіатури два цілих числа k і m.
Вихідні дані
Ви виводите на екран  кількість k-цифрових чисел, що задовольняють умові.
Приклад вхідних і вихідних даних
Вхід: 1    20
Вихід: 0.

4.Задача Basin.

Кожна з трьох труб незалежно наповнює басейн водою. Якщо працюватимуть перша і друга труби, басейн наповниться за  k години, якщо перша і третя, то за m годин, а якщо друга і третя, то за n годин. Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить, за який час басейн буде заповнений, якщо працюватиме тільки  одна труба.  

Вхідні дані
Ви вводите з клавіатури три дійсних числа: k, m, n.
Вихідні дані
Ви виводите на екран три числа через пропуск: час заповнення 1-ою трубою, час заповнення 2-ою трубою, час заповнення 3-ою трубою.
Приклад вхідних і вихідних даних
Вхід: 2    2  2
Вихід: 4  4  4.

5.Задача  Metro

Пасажир метро спускається вниз по рухомому ескалатору за k секунди, а по

нерухомому – на  m секунд більше. Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить, за скільки секунд пасажир спуститься вниз, стоячи на  рухомому ескалаторі?

Вхідні дані
Ви вводите з клавіатури два дійсних числа k, m.

Вихідні дані
Ви виводите на екран  кількість секунд, за які пасажир спуститься вниз, стоячи на  рухомому ескалаторі?

Приклад вхідних і вихідних даних
Вхід: 2    2 
Вихід: 4.

6.Задача  MinNumer

Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить cеред k-цифрових натуральних чисел, які діляться на натуральне число m без остачі і мають суму цифр n, знайти  найменше число.

Вхідні дані
Ви вводите з клавіатури три цілих числа k, m, n.

Вихідні дані
Ви виводите на екран найменше число.
Приклад вхідних і вихідних даних
Вхід:1   3  3 
Вихід: 3.

7.Задача  CountNumer

Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить кількість усіх k-цифрових чисел, у яких є як цифра m, так і цифра n?

Вхідні дані
Ви вводите з клавіатури три цілих числа k, m, n.

Вихідні дані
Ви виводите на екран кількість усіх чисел, що задовольняють умову завдання.
Приклад вхідних і вихідних даних
Вхід:1   3  2 
Вихід: 0.

8.Задача  Countfive

Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить найбільшу кількість  нулів, якими закінчується натуральне число 1*2*3*…* k = k!

Вхідні дані
Ви вводите з клавіатури ціле числа k.

Вихідні дані
Ви виводите на екран кількість усіх нулів, що задовольняють умову завдання.
Приклад вхідних і вихідних даних
Вхід: 99 
Вихід: 21.

9.Задача  Minimax

Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить  найменше і найбільше цілочисельні значення величини L=kx-my, якщо 2<=x<=4; 2<=y<=5.

Вхідні дані
Ви вводите з клавіатури два цілих числа k, m.

Вихідні дані
Ви виводите на екран кількість усіх нулів, що задовольняють умову завдання.
Приклад вхідних і вихідних даних
Вхід: 5 10 
Вихід: 70.

10.Задача  Parabola

Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить  рівняння параболи: y=ax²+bx+c, яка проходить через  три точки  (k; k), (m; m), (n; n+2), k, m, n – цілі числа. Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить кількість усіх k-цифрових чисел, у яких є як цифра m, так і цифра n?

Вхідні дані
Ви вводите з клавіатури три цілих числа k, m, n.

Вихідні дані
Ви виводите на екран три  коефіцієнти: a, b, c, що задовольняють умову завдання.
Приклад вхідних і вихідних даних
Вхід: 0   1  -1 
Вихід: 1 0 0.

11.Задача  Robot

Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить  кількість способів пересування робота вздовж усього горизонтального рядка довжиною в n клітинок (робот рухається лише зліва на право і від початку до кінця), якщо робот може зробити два види кроків: або робот одразу робить короткий крок на 1 клітинку вздовж рядка вправо, або робот одразу робить довгий крок на k клітинок  вздовж рядка вправо. Врахуйте те, що робот не має право використати тільки один вид кроку, тобто не можна пройти увесь рядок тільки короткими кроками, і не можна пройти рядок тільки довгими кроками.

Вхідні дані
Ви вводите з клавіатури два цілих числа k, n.

Вихідні дані
Ви виводите на екран кількість способів пересування робота.
Приклад вхідних і вихідних даних
Вхід:  9 55 
Вихід: 17148.

12.Задача  Numerposizia

Створіть і реалізуйте алгоритм, який знаходить  кількість різних натуральних чисел, які можна отримати, переставляючи  цифри в натуральному  числі  k?

Вхідні дані
Ви вводите з клавіатури одне натуральне число k.

Вихідні дані
Ви виводите на екран кількість способів  утворення натуральних чисел.
Приклад вхідних і вихідних даних
Вхід:  3519351745 
Вихід: 10!/(3!∙2!∙2!).

БАНК ЗАВДАНЬ «Лінійні алгоритми»

1.     Створити та реалізувати мовою програмування лінійний алгоритм, що знаходить за трьома відомими сторонами трикутника a, b, c (цe три дійсні числа – real, які  вводяться з клавіатури) половину периметрa(р=а+b+c), площу(S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^0,5), радіус описаного кола (R=abc/4S), радіус вписаного кола(r=S/p).  Вивести на екран шукані величини.

2.    Створити та реалізувати мовою програмування лінійний алгоритм, що знаходить за трьома відомими сторонами трикутника a, b, c (цe три дійсні числа – real, які  вводяться з клавіатури) усі висоти(H_a = 2(p(p-a)(p-b)(p-c))^0,5)/a, H_b = 2(p(p-a)(p-b)(p-c))^0,5)/b, H_c = 2(p(p-a)(p-b)(p-c))^0,5)/c)  трикутника.  Вивести на екран шукані величини.

3.    Створити та реалізувати мовою програмування лінійний алгоритм, що знаходить за трьома відомими сторонами трикутника a, b, c (цe три дійсні числа – real, які  вводяться з клавіатури)   усі медіани (m_a = 0.5(2b² +2c²-a²)^0,5, m_b = 0.5(2a² +2a²-b²)^0,5), m_c = 0.5(2b² +2a²-c²)^0,5 трикутника.  Вивести на екран шукані величини.

4.    Створити та реалізувати мовою програмування лінійний алгоритм, що за відомими фізичними величинами a₁, m₁, m₂(дійсні  числа)   і законом збереження імпульсу a₂=a₁m₁/m₂ знаходить прискорення другого  фізичного об’єкта(тіла).  Вивести на екран шукані величини.  

5.    Створити та реалізувати мовою програмування лінійний алгоритм, що знаходить за відомим ребром куба а(дійсне число) знаходить площу поверхні куба( S = 6a² ), об'єм куба (V = a³ ), діагональ куба (D=a(3)^0.5), діагональ грані куба (L=a(2)^0.5).  Вивести на екран шукані величини.