Алгоритми на пошук в інтервалі чисел

Задачі на пошук в інтервалі чисел, що задовольняють деякій умові

Всі шукані цілі числа у цих задачах вибираються за умовою з деякого інтервалу: двохзначні - з інтервалу [10, 99], трьохзначні - з інтервалу [100, 999] або з будь-якого іншого інтервалу.

Приклад 1

Надрукуйте всі парні натуральні двозначні числа.

Дано: У програму нічого не вводиться. Всі числа вибираються з інтервалу [10, 99]

Знайти: серед цих чисел знайти парні та вивести на екран

Змінні:

Вхідних даних немає

Вихідних даних немає

Проміжні дані:

• i – двохзначне число (ціле)

Алгоритм

1. Оператор циклу for i:=10 to 99 do автоматично змінює i від 10 до 99.
2. Оператор if i mod 2=0 then перевіряє i на парність.
3. Якщо i - парне, то воно виводиться на екран оператором write(i,' ').

Програма

var i:integer; begin   for i:=10 to 99 do     if i mod 2=0 then write (i,' '); end.

Результат роботи програми

На екрані
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98

Приклад 2

Надрукуйте всі натуральні двозначні числа, у яких сума квадратів цифр кратна 13.

Змінні:

Вхідні дані:

• i – двохзначне число (ціле)

Вихідні дані:

• i – двохзначне число (ціле)

Проміжні дані:

• c1 – перша цифра
• c2 – друга цифра
• s – сума квадратів цифр

Алгоритм

1. Оператор циклу for i:=10 to 99 do автоматично змінює i від 10 до 99.
2. Оператор c1:=i div 10 обчислює першу цифру
3. Оператор c2:=i mod 10 обчислює другу (останню) цифру.
4. Оператор s:=sqr(c1)+sqr(c2) обчислює суму квадратів цифр.
5. Оператор if s mod 13=0 then перевіряє цю суму на кратність 13.
6. Якщо s кратна 13, то число i виводиться на екран оператором write(i,' ')

Блок-схема програми

Программа

var i,s,c1,c2:integer; begin  for i:=10 to 99 do  begin     c1:=i div 10; c2:=i mod 10;     s:=sqr(c1)+sqr(c2);     if s mod 13=0 then write (i,' ');  end; end.

Результат роботи програми

На екрані
15 18 23 32 46 47 51 64 69 74 79 81 96 97

Варіанти задач

1

1. Надрукуйте всі цілі числа з інтервалу [120; 150]
2. Знайти всі трьохзначні числа, сума цифр яких дорівнює числу A.

2

1. Надрукуйте всі цілі числа з інтервалу [90; 110] у зворотному порядку.
2. Знайти всі трьохзначні числа, середня цифра яких дорівнює сумі першої та останньої цифр.

3

1. Надрукуйте всі натуральні двозначні числа, кратні 3.
2. Знайти всі трьохзначні числа, в яких є цифра 7 та які кратні 7.

4

1. Надрукуйте у зворотному порядку всі натуральні двозначні числа, кратні 11.
2. Знайти всі двохзначні числа, які кратні сумі своїх цифр.

5

1. Надрукуйте всі цілі парні числа від A до 20.
2. Знайти двохзначне число, у якого куб суми його цифр дорівнює квадрату самого числа.

6

1. Надрукуйте всі цілі числа, що закінчуються цифрою 2, від 10 до B.
2. Знайти двохзначні числа, які дорівнюють потроєному добутку своїх цифр.

7

1. Надрукуйте всі двохзначні числа, що закінчуються цифрою 0.
2. Знайти всі двохзначні числа, у яких подвоєна сума цифр дорівнює добутку цифр.

8

1. Надрукуйте всі цілі числа з інтервалу [20; 50], що кратні 5 та не кратні 3.
2. Надрукуйте в рядок всі трьохзначні числа, сума цифр яких кратна 20.

9

1. Надрукуйте всі цілі числа з інтервалу [1; 50], що кратні 5 або 7.
2. Надрукуйте всі цілі числа з інтервалу [200, 400], в записі яких є цифра 5.

10

1. Надрукуйте всі цілі числа, з інтервалу [35; 60], що при діленні на 7 дають залишок 1, 2 або 5.
2. Надрукуйте всі числа від 100 до 150 у яких всі три цифри різні.

11

1. Надрукуйте квадрати всіх цілих чисел від A до B.
2. Надрукуйте в рядок всі цілі числа з інтервалу [200,500], в яких рівно дві однакові цифри.

12

1. Надрукуйте всі цілі числа 30 до 100, що кратні 3 та закінчуються на 2, 4 або 8.
2. Надрукуйте всі щасливі чотирьохзначні числа. Щасливим називається число у якого сума перших двох цифр дорівнює сумі останніх двох цифр. Наприклад, 3241.

13

1. Надрукуйте у зворотному порядку всі цілі числа, які належать інтервалу [100; 200] та кратні 5.
2. Надрукуйте в рядок всі трьохзначні числа, які при збільшенні на 1 кратні 2, при збільшенні на 2 кратні 3, при збільшенні на 3 кратні 4, а при збільшенні на 4 кратні 5.

14

1. Надрукуйте всі цілі числа від A до B, що закінчуються цифрою 5 або цифрою 0.
2. Знайти всі трьохзначні числа, які дорівнюють різниці між квадратом числа, що складається з перших двох цифр та квадратом третьої цифри. Наприклад, 147=14²-7².

15

1. Надрукуйте всі непарні двохзначні числа, які починаються з парної цифри.
2. Знайти двохзначне число, у якого сума цифр не змінюється при множенні його на 2, на 3 та на 4.

16

1. Надрукуйте всі двохзначні числа, які складаються з різних цифр.
2. Знайти трьохзначне число, що дорівнює сумі факторіалів своїх цифр.