Алгоритми з логічними типами змінних

Задачі з використанням логічних змінних

Цей алгоритм використовується, якщо для деякої послідовності чисел потрібно на деяке запитання відповісти: „так” чи „ні”.

Приклад 1

Дано n цілих чисел. З’ясуйте, чи є в цій послідовності хоча б одне число 0.

Дано: кількість чисел та самі числа.

Знайти: Якщо серед чисел є 0, то надрукувати "yes", якщо немає 0, то надрукувати "no".

Змінні:

Вхідні:

• n – кількість чисел (цілого типу)
• a – число (цілого типу)

Вихідні:

• f – ознака (логічного типу). Якщо значення цієї змінної дорівнює true, то серед чисел є 0, якщо значення цієї змінної дорівнює false, то серед чисел немає 0.

Проміжні:

• i – параметр циклу (цілого типу)

Алгоритм

1. Спочатку потрібно присвоїти початкове значення ознаці f:=false. Тобто вважаємо, що нулів серед чисел немає. Якщо зустрінемо нуль, змінимо це значення на протилежне.
2. Вводимо n – кількість чисел, що будемо вводити. Це значення буде визначати кількість витків циклу.
3. У циклі for i:=1 to n do у операторних дужках будемо виконувати такі дії:
   • Оператор read(a) вводить число у змінну a.
   • Якщо введене число 0, то змінюємо значення змінної на f:=true. Якщо введене число не 0, то нічого не робимо, тобто значення f не змінюється.Обов’язково використовувати неповний умовний оператор!
   • Чисел буде n. Але кожне наступне число ми будемо вводити в одну і ту ж змінну, затираючи попереднє.
4. Коли цикл закінчиться, тобто будуть введені всі n чисел, значення змінної f (ознаки) або залишиться початковим false (якщо серед чисел немає 0), або зміниться на true (якщо серед чисел є один чи декілька 0).
5. Після завершення циклу потрібно перевірити значення змінної f.
   • Якщо f=false, то надрукувати no.
   • Якщо f=true, то надрукувати yes.
6. Для перевірки значення логічної змінної можна не використовувати операцію «=». Тому:
   • if f відповідає if f=true
   • if not f відповідає if f=false.

Блок–схема програми

Програма

var i,n,a:integer; f:boolean; begin  f:=false; read(n);  for i:=1 to n do  begin    read(a);    if a=0 then f:=true;  end;    if f then writeln('yes')else writeln('no'); end.

Результати роботи програми

№	Ввід	Відповідь	Пояснення
1	5 1 2 3 4 5	No	5 – кількість чисел. 1 2 3 4 5 – самі числа. Серед них немає 0, тому No
2	4 1 3 7 0	Yes	4 – кількість чисел. 1 3 7 0 – самі числа. Серед них є 0, тому Yes
3	6 1 0 2 0 0 9	Yes	6 – кількість чисел. 1 0 2 0 3 9 – самі числа. Серед них є три 0, тому Yes

Приклад 2

Дано n чисел. З’ясуйте, чи всі вони 0.

Дано: кількість чисел та самі числа

Знайти: Якщо всі числа 0, то надрукувати "yes", якщо є не 0, то надрукувати "no"

Змінні:

Вхідні:

• n – кількість чисел (цілого типу)
• a – число (цілого типу)

Вихідні:

• f – ознака (логічного типу). Якщо значення цієї змінної дорівнює true, то всі числа 0, якщо значення цієї змінної дорівнює false, то серед чисел є не 0.

Проміжні:

• i – параметр циклу (цілого типу)

Алгоритм

1. Спочатку потрібно присвоїти початкове значення ознаці f:=true. На відміну від попереднього прикладу вважаємо, що всі числа нулі. Тоді якщо зустрінемо не нуль, змінимо це значення на протилежне.
2. Вводимо n – кількість чисел, що будемо вводити. Це значення буде визначати кількість витків циклу.
3. У циклі for i:=1 to n do у операторних дужках будемо виконувати такі дії:
   • Оператор read(a) вводить число у змінну a.
   • Якщо введене число не 0, то змінюємо значення змінної на f:=false. Якщо введене число 0, то нічого не робимо, тобто значення f не змінюється.
4. Коли цикл закінчиться, тобто будуть введені всі n чисел, значення змінної f (ознаки) або залишиться початковим true (якщо всі числа нулі, тобто серед чисел немає не 0), або зміниться на false (якщо серед чисел є одно чи декілька не 0).
5. Після завершення циклу потрібно перевірити значення змінної f.
   • Якщо f=false, то надрукувати no.
   • Якщо f=true, то надрукувати yes.

Програма

var i,n,a:integer; f:boolean; begin  f:=true; read(n);  for i:=1 to n do  begin    read(a);    if a<>0 then f:=false;  end;  if f then writeln('yes')else writeln('no'); end.

Результати роботи програми

№	Ввід	Відповідь	Пояснення
1	5 1 2 3 4 5	No	5 – кількість чисел. 1 2 3 4 5 – самі числа. Вони всі не 0, тому No
2	4 1 0 7 0	No	4 – кількість чисел. 1 0 7 0 – самі числа. Серед них є не 0, тому No
3	6 0 0 0 0 0 0	Yes	6 – кількість чисел. 0 0 0 0 0 0 – самі числа. Вони всі 0, тому Yes

Правило використання ознаки

При складанні програм з використанням ознаки потрібно пам’ятати: Перед циклом (перед перевіркою даних) ознаці потрібно присвоїти початкове значення. У циклі, в процесі перевірки ознака може змінити своє значення тільки на протилежне. Вона не може змінюватись «туди сюди». Після завершення циклу значення ознаки потрібно перевірити. Це значення може залишитися початковим, а може змінитися на протилежне.

Варіанти задач

1. Дано n символів. Чи є в цій послідовності хоча б один символ „_”?
2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Чи є серед цих n чисел від’ємні числа?
3. Дано n цілих чисел. З’ясуйте, чи є в цій послідовності хоча б одне число, що закінчується цифрою 5.
4. Дано n цілих чисел. З’ясуйте, чи є в цій послідовності хоча б одне двохзначне число, що складається з однакових цифр.
5. Ввести з клавіатури число x та n будь-яких чисел. Чи є серед цих чисел число x?
6. Дано n символів. Чи є в цій послідовності цифри?
7. Дано n символів. Чи є в цій послідовності пробіли?
8. Дано n цілих чисел. Чи всі вони парні?
9. Дано n цілих чисел. Чи всі вони додатні?
10. Дано n натуральних чисел. Чи всі вони закінчуються цифрою 3?
11. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Чи всі вони трьохзначні?
12. Дано n символів. Чи всі вони цифри?
13. Дано n символів. Чи всі вони латинські літери?
14. Дано n символів. Чи всі вони російські літери?
15. Дано n цілих чисел. Чи всі вони однакові?
16. Ввести з клавіатури число x та n будь-яких чисел. Чи всі ці числа дорівнюють x?