Задачі на вивід чисел у вигляді таблиці
Приклад 1
Надрукувати в рядок числа 1 2 3 4 5. Ми вже писали такі програми:
Програма
| var j:byte; begin for j:=1 to 5 do write(j,' '); end. |
Приклад 2
Надрукувати в числа у вигляді таблиці:
- 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
Ясно, що фрагмент програми, який друкує числа від 1 до 5 (for j:=1 to 5 do write(j,' ')) потрібно повторити 3 рази. Для повторення використовується теж оператор циклу (for i:=1 to 3 do). Щоб кожний рядок починався від краю екрана використовується оператор writeln без параметрів.
Програма
| Program a; var i,j:byte; begin for i:=1 to 3 do begin writeln; for j:=1 to 5 do write(j,' '); end; end. |
У цій програмі параметр зовнішнього циклу i – номер рядку, який друкується, параметр внутрішнього циклу j – число, яке виводиться на екран. Скільки потрібно рядків, стільки повинно бути витків зовнішнього циклу. Скільки потрібно чисел у кожному рядку, стільки повинно бути витків внутрішнього циклу.
Блок–схема програми
Термінологія та правила роботи вкладених циклів
|
Трасування програми
У приведеній нижче таблиці для нашого прикладу проводиться „трасування” програми, тобто програма виконується по крокам, вказуються оператори, що виконуються, відповідні зміни значень змінних та вигляд екрану.
| Оператор | i | j | Екран |
|---|---|---|---|
| for i:=1 to 3 do | 1 | ||
| Writeln | Перевод курсору на початок 1-го рядку | ||
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 1 | 1 | |
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 2 | 1 2 | |
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 3 | 1 2 3 | |
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 4 | 1 2 3 4 | |
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 5 | 1 2 3 4 5 | |
| for i:=1 to 3 do | 2 | ||
| Writeln | Перевод курсору на початок 2-го рядку | ||
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 1 | 1 2 3 4 5 1 | |
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 2 | 1 2 3 4 5 1 2 | |
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 3 | 1 2 3 4 5 1 2 3 | |
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 4 | 1 2 3 4 5 1 2 3 4 | |
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 5 | 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 | |
| for i:=1 to 3 do | 3 | Останній виток зовнішнього циклу | |
| Writeln | Перевод курсору на початок 3-го рядку | ||
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 1 | 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 | |
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 2 | 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 | |
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 3 | 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 | |
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 4 | 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 | |
| for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 5 | 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 |
Приклад 3
Надрукувати в числа у вигляді таблиці:
- 1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4 5
Ясно, що витків зовнішнього циклу повинно бути 5, бо потрібно надрукувати 5 рядків. Тобто схематично програма буде така:
Програма схематично
| Program b; var i,j:byte; begin for i:=1 to 5 do begin writeln; ... end; end. |
Тепер потрібно з’ясувати, як зв’язані номер рядку та числа, які в ньому друкуються, тобто потрібно з’ясувати, який внутрішній цикл буде замість трьох крапок. Для цього складемо таблицю:
| Номер рядку i | Числа, які друкуються у цьому рядку | Цикл, який виводить ці числа | Значення параметра j у циклі | |
|---|---|---|---|---|
| Початкове | Кінцеве | |||
| 1 | 1 | for j:=1 to 1 do write(j,' ') | 1 | 1 |
| 2 | 1 2 | for j:=1 to 2 do write(j,' ') | 1 | 2 |
| 3 | 1 2 3 | for j:=1 to 3 do write(j,' ') | 1 | 3 |
| 4 | 1 2 3 4 | for j:=1 to 4 do write(j,' ') | 1 | 4 |
| 5 | 1 2 3 4 5 | for j:=1 to 5 do write(j,' ') | 1 | 5 |
| Висновок | Завжди 1 | Співпадає з номером рядку | ||
Із цієї таблиці ясно, що для i–го рядку, щоб надрукувати числа 1, 2,..., i, потрібен цикл for j:=1 to i do write(j,' '). Остаточно програма має вигляд:
Програма остаточно
| Program b; var i,j:byte; begin for i:=1 to 5 do begin writeln; for j:=1 to i do write(j,' ') end; end. |
Приклад 4
Надрукувати в числа у вигляді таблиці:
- 5 4 3 2 1
5 4 3 2
5 4 3
5 4
5
Ясно, що витків зовнішнього циклу повинно бути 5, бо потрібно надрукувати 5 рядків. Тобто схематично програма буде така ж сама, як і у попередньому прикладі.
Тепер потрібно з’ясувати, як зв’язані номер рядку та числа, які в ньому друкуються, тобто потрібно з’ясувати, який внутрішній цикл буде замість трьох крапок. Для цього складемо таблицю:
| Номер рядку i | Числа, які друкуються у цьому рядку | Значення параметра j у циклі | |
|---|---|---|---|
| Початкове | Кінцеве | ||
| 1 | 5 4 3 2 1 | 5 | 1 |
| 2 | 5 4 3 2 | 5 | 2 |
| 3 | 5 4 3 | 5 | 3 |
| 4 | 5 4 | 5 | 4 |
| 5 | 5 | 5 | 5 |
| Висновок | Завжди 5 | Співпадає з номером рядку | |
Із цієї таблиці ясно, що для i–го рядку, щоб надрукувати числа, потрібен зворотній цикл for j:=5 downto i do write(j,' '). Остаточно програма має вигляд:
Програма остаточно
| Program c; var i,j:byte; begin for i:=1 to 5 do begin writeln; for j:=5 downto i do write(j,' ') end; end. |
Приклад 5
Надрукувати в числа у вигляді таблиці:
- 3 3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5
6 6
7
Ясно, що витків зовнішнього циклу повинно бути 5, бо потрібно надрукувати 5 рядків. Тобто схематично програма буде така ж сама, як і у першому прикладі.
Тепер потрібно з’ясувати, як зв’язані номер рядку та числа, які в ньому друкуються, тобто потрібно з’ясувати, який внутрішній цикл буде замість трьох крапок. Ясно, що раз у кожному рядку друкуються однакові числа, то повинен виводитись на екран не вираз, що містить змінну j, а вираз, що містить змінну i. Щоб з’ясувати, який це буде вираз складемо таблицю:
| Номер рядку i | Числа, які друкуються у цьому рядку | Значення параметра j у циклі (кількість чисел) | |
|---|---|---|---|
| Початкове | Кінцеве | ||
| 1 | 3 3 3 3 3 | 1 | 5 |
| 2 | 4 4 4 4 | 1 | 4 |
| 3 | 5 5 5 | 1 | 3 |
| 4 | 6 6 | 1 | 2 |
| 5 | 7 | 1 | 1 |
| Висновок | На кожному рядку друкуються числа i+2 | Завжди 1 | 6-i |
Із цієї таблиці ясно, що у i–му рядку, друкуються числа i+2. Кількість чисел у i–му рядку 6-i. Тобто внутрішній цикл буде таким: for j:=1 to 6-i do write(i+2,' '). Остаточно програма має вигляд:
Програма остаточно
| Program d; var i,j:byte; begin for i:=1 to 5 do begin writeln; for j:=1 to 6-i do write(i+2,' ') end; end. |
Приклад 6
Надрукувати в числа у вигляді таблиці:
- 0 1 2 3 4
0 0 0 0
9 0 1 2
0 0 0
8 9 0
0 0
7 8
0
6
У цій задачі за кожний виток зовнішнього циклу виводиться на екран не один, а два рядки:
| Номер витку зовнішнього циклу | Числа, що виводяться |
|---|---|
| 1 | 0 1 2 3 4 0 0 0 0 |
| 2 | 9 0 1 2 0 0 0 |
| 3 | 8 9 0 0 0 |
| 4 | 7 8 0 |
| 5 | 6 |
Серед цих чисел є рядки з нулями і з числами. Ці рядки друкуються різними циклами, кожний починається з початку екрана.
Тобто схематично програма буде така:
Програма схематично
| Program f; var i,j:byte; begin for i:=1 to 5 do begin writeln; for j:= ...рядок з числами writeln; for j:=...рядок з нулями end; end. |
Розіб’ємо нашу таблицю на дві:
| Номер витку зовнішнього циклу | Перший внутрішній цикл | Другий внутрішній цикл |
|---|---|---|
| 1 | 0 1 2 3 4 | 0 0 0 0 |
| 2 | 9 0 1 2 | 0 0 0 |
| 3 | 8 9 0 | 0 0 |
| 4 | 7 8 | 0 |
| 5 | 6 |
Тепер потрібно з’ясувати, як зв’язані параметр зовнішнього циклу та числа, які друкуються першим та другим внутрішніми циклами, тобто потрібно з’ясувати, які внутрішні цикли будуть замість трьох крапок.
Спочатку запишемо цикл, який друкує рядки з нулями. Для цього складемо таблицю:
| Номер рядку i | Числа, які друкуються у цьому рядку | Цикл, який виводить ці числа | Значення параметра j у циклі | |
|---|---|---|---|---|
| Початкове | Кінцеве | |||
| 1 | 0 0 0 0 | for j:=1 to 4 do write(0,' ') | 1 | 4 |
| 2 | 0 0 0 | for j:=1 to 3 do write(0,' ') | 1 | 3 |
| 3 | 0 0 | for j:=1 to 2 do write(0,' ') | 1 | 2 |
| 4 | 0 | for j:=1 to 1 do write(0,' ') | 1 | 1 |
| 5 | for j:=1 to 0 do write(0,' ') | 1 | 0 | |
| Висновок | Завжди 1 | 5 – i | ||
Добавимо виведення нулів, і схематично програма буде така:
Програма схематично
| Program f; var i,j:byte; begin for i:=1 to 5 do begin writeln; for j:= ...рядок з числами writeln; for j:=1 to 5-i do write(0,' ') end; end. |
Залишилось написати цикл, який виводить інші числа. Для цього складемо таблицю:
| i | Числа, які друкуються | Для цих чисел друкується остання цифра | Значення параметра у внутрішньому циклі | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Початкове | Кінцеве | |||||
| 1 | 0 1 2 3 4 | 10 11 12 13 14 | 10 | 10+1=11 | 14 | 16-2*1=14 |
| 2 | 9 0 1 2 | 9 10 11 12 | 9 | 9+2=11 | 12 | 16-2*2=12 |
| 3 | 8 9 0 | 8 9 10 | 8 | 8+3=11 | 10 | 16-2*3=10 |
| 4 | 7 8 | 7 8 | 7 | 7+4=11 | 8 | 16-2*4=8 |
| 5 | 6 | 6 | 6 | 6+5=11 | 6 | 16-2*5=6 |
| Висновок | Друкується j mod 10 | 11-i | 16-2*i | |||
Остаточно програма має вигляд:
Програма остаточно
| Program f; var i,j:byte; begin for i:=1 to 5 do begin writeln; for j:=11-i to 16-2*i do write(j mod 10,’ ‘); writeln; for j:=1 to 5-i do write(0,' ') end; end. |
Варіанти задач
| № варіанту | Таблиця | № варіанту | Таблиця |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 | 2 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 3 | 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 | 4 | 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 |
| 5 | 5 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3 3 2 2 1 | 6 | 5 6 6 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 |
| 7 | 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1 | 8 | 5 4 5 3 4 5 2 3 4 5 1 2 3 4 5 |
| 9 | 0 1 0 2 1 0 3 2 1 0 4 3 2 1 0 | 10 | 6 5 4 3 2 5 4 3 2 4 3 2 3 2 2 |
| 11 | 1 0 2 2 0 0 3 3 3 0 0 0 4 4 4 4 0 0 0 0 5 5 5 5 5 0 0 0 0 0 | 12 | 5 4 3 2 1 0 0 0 0 5 4 3 2 0 0 0 5 4 3 0 0 5 4 0 |
| 13 | 8 9 0 1 2 8 9 0 1 8 9 0 8 9 8 | 14 | 3 2 3 1 2 3 0 1 2 3 9 0 1 2 3 |
| 15 | 0 1 0 9 2 1 0 9 8 3 2 1 0 9 8 7 4 3 2 1 0 9 8 7 6 | 16 | 5 3 4 5 1 2 3 4 5 9 0 1 2 3 4 5 7 8 9 0 1 2 3 4 5 |
Немає коментарів:
Дописати коментар