Практична
робота 10
Програмування циклів мовою Pascal
Завдання 1.
Ліцей проводить вибори до учнівського парламенту. Скількома способами можна
обрати цей парламент, якщо до парламенту подано: k заявок від 8-класників, m заявок від 9-класників, n заявок від 10- класників.
Скласти і реалізувати алгоритм підрахунку усіх способів утворення шкільного
парламенту мовою Pascal,
за умови, що серед вибраних є не менше одиного представника із трьох паралелей,
і до парламенту проходить тільки небільше половини від ТИХ, ХТО подав заявки. А
саме, у парламенті має зайти не більше: 0,5k+1 осіб
від 8-класників, небільше 0,5m+1
осіб від 9-класників, не більше 0,5n+1 осіб від 10- класників.
Розв’язання. У
парламент може зайти: або один, або два, або три, …., або 0,5k+1 від 8-класників.
Кількість способів, обчислюємо як сума комбінацій: С1k/2+1 +С2k/2+1 +С3k/2+1+…+ +Сk/2k/2+1. Аналогічно знаходимо кількість
способів для 9-класників:
С1m/2+1 +С2m/2 +1+С3m/2+1+…+ +Сm/2m/2+1. Аналогічно знаходимо кількість
способів для 10-класників:
С1n/2+1 +С2n/2+1 +С3n/2+1+…+ +Сn/2n/2+1. А кількість вибору того, що у
парламенті мають бути представники від трьох паралелей:
р=(С1k/2+1 +С2k/2+1 +С3k/2+1+…+ Сk/2k/2+1)( С1k/2+1 +С2k/2+1 +С3k/2+1+…+ Сk/2k/2+1)(С1k/2+1 +С2k/2+1 +С3k/2+1+…+ Сk/2k/2+1).
program Parlament;
var i, k, m, n, v1, d1, b1, v2, d2, b2, v3, d3, b3:integer;
begin
writeln('Введіть число заявок від 8-класників: k= '); readln(k); k:=(k div 2)+1;
writeln('Введіть число заявок від 9-класників: m= ');
readln(m); m:=(m div 2)+1;
writeln('Введіть число заявок від 10-класників: n= ');
readln(n); n:=(n div 2)+1;
v1:=1; d1:=1; b1:=1; v2:=1; d2:=1; b2:=1; v3:=0; d3:=0; b3:=0; {початкові значення змінних}
for i:=1 to k do begin
v1:=i*v1; v2:=(k-i+1)*v2; v3:=(v2 div v1)+v3; end; {цикл 8-их класів}
for i:=1 to m do begin d1:=i*d1;
d2:=(m-i+1)*d2; d3:=(d2 div d1)+d3; end; {цикл 9-их класів}
for i:=1 to n do begin b1:=i*b1;
b2:=(n-i+1)*b2; b3:=(b2 div b1)+b3; end; {цикл
10-их класів}
writeln('Кількість
способів обрати членів парламенту від окремих паралелей:');
writeln(' v3= ', v3, ' способів тільки
від 8-класників; ');
writeln(' d3= ',d3, ' способів
тільки від 9-класників;');
writeln(' b3= ',b3, '
способів
тільки від 10-класників; ');
writeln('Кількість способів
обрати новий учнівський парламент ліцею;');
writeln(' p= ', v3*d3*b3, ' способів'); writeln(' '); end.
Протестуйте
правильність роботи алгоритму: {k;m;n}={(1;1;1)=1;
(2;2;2)=27; (3;3;3)=27;
(4;4;4)=343; (3;4;2)=63}
Завдання 2.
Ліцей проводить вибори до Ради учнівського парламенту. Скількома способами
можна обрати Раду парламенту у
складі n осіб,
якщо серед кандидатів k ліцеїстів та m ліцеїсток. Скласти
і реалізувати алгоритм підрахунку усіх можливих способів створення Ради парламенту
мовою Pascal. Вхідні
дані: k, m, n. Вивід:
кількість!
Розв’язання. Нехай
кандидатів у Раду парламенту більше, ніж n. У Раду парламента
може зайти: або одна, або дві,…., або m ліцеїсток.
Кількість способів обрати
тільки ліцеїсток обчислюємо як комбінації: С1m =m(1 місце в раді парламенту); С2m =m(m-1)/2( для двох осіб) ; С3m ;… Сmm. (буває варіант Сnn =1, якщо n=m і в Раді парламенту лише ліцеїстки і
немає ліцеїстів). Аналогічно знаходимо кількість способів для ліцеїстів:
С1 k =k; С2k =k(k-1)/2; ….., Сk-1k=k-1 (для k-1 ліцеїстів);Сkk=1 (для k ліцеїстів); С0k (для n-1 ліцеїсток і 1 ліцеїстa);
Таким чином, вибір усіх осіб у Раду парламенту за цих
умов можна здійснити сумою добутків:
р= С1kСn-1m + С2kСn-2m +
… + Сn-2mС2k + Сn-1mС1k
program
RadaParlament; const k1=15; m1=15; var
i,g,j, k, m, n, v1, d1, b1, v2, d2, b2, v3, d3, b3, p:integer;
a, b: array[1..k1*m1]
of integer; c: array[1..k1,1..m1] of integer;
begin
writeln('Введіть
число заявок від юнаків:
k<= ',k1); readln(k);
writeln('Введіть число
заявок від юнаків:
m<= ',m1); readln(m);
writeln('Введіть число місць у Раді парламенту n<= ', k1*m1); readln(n);
v1:=1; d1:=1; b1:=1; v2:=1; d2:=1; b2:=1;
v3:=0; d3:=0; b3:=0;
for i:= 1
to k do begin v1:=i*v1; v2:=(k-i+1)*v2; b[i]:= v2 div v1; v3:=b[i]+v3; end;
for i:=1 to m do begin d1:=i*d1;
d2:=(m-i+1)*d2;a[i]:= d2 div d1; d3:=a[i]+d3;
end;
for i:=1
to k do begin for j:=1 to m do begin c[i,j]:=a[j]*b[i];
writeln('j=',j,' i= ',i,' ',
'c[',i,';',j,']=',a[j]* b[i],'
'); end; end;
writeln(' Кількість способів створити Раду парламенту');
for i:=1 to k do begin
for j:=1 to m do begin if i+j=n then begin b3:=c[i,j]+b3;
writeln('j=',j,' i= ',i,' ',
'c[',i,';',j,']=',a[j]* b[i],' ');end; end; end;writeln('^^^^^^^^');
writeln('
b3= ',b3, ' способів отримати Раду парламенту.');writeln(' '); end.
Протестуйте
правильність роботи алгоритму: {k;m;n}={(5;5;10)=1; (2;2;2)=4;
(2;2;3)=4; (4;4;10)=0; (4;4;5)=56}
Практична
робота 9.
Aлгоритми
мовою Pascal. Цикли і
розгалуження
Програма мовою Pascal.
program Fibonacсi;
{Оголошення назви алгоритму}
var
a,b,c,n: integer; asc: boolean; {Оголошення змінних величин : цілих та :
логічних}
begin write('Введіть натуральне число N='); readln(n); {Оголошення про введення числа }
a:=0;b:=1;c:=0; {Оголошення
початкових значень для цілих змінних}
asc:=false; {Оголошення
початкового значення для логічної змінної}
while
c<n do begin {Оголошення
початку циклу з передумовою}
c:=a+b;
a:=b; b:=c; { Сума двох попередніх змінних і переприсвоєння результатів }
if n=c then asc:=true;
b:=c; end; { Перевірка
критерію числа Фібоначчі і кінець циклу}
if asc = true then writeln(n,' - це число
Фібоначчі') {Перевірка
і вивід числа Фібоначчі}
else writeln(n,' - це не є числом Фібоначчі'); end.
{Перевірка і вивід
результату, кінець програми}
Протестуйте правильність роботи цього алгоритму. Введення: 7; 8; 9; 54; 55; 832040.
Завдання 2. Скласти і реалізувати алгоритм мовою Паскаль, який перевіряє, чи декілька натуральних чисел являються взаємно простими. Два числа взаємно
прості, якщо у них найбільший спільний дільник дорівнює 1. Наприклад: 2 та 3 –
це взаємно прості числа; 4 та 8 – це не взаємно прості числа. Програма
мовою Pascal.
program zysla2; {Оголошення
назви алгоритму}
var a: array[1..100] of integer; {Оголошення про ряд чисел(числовий масив 1х100) в
алгоритмі}
i,max,n,j: integer; {Оголошення
про цілі змінні в алгоритмі}
begin write('vvedite koli4estvo 4isel:'); readln(n);
{Оголошення про введення кількості чисел}
for i:=1 to n
do {Оголошення
початку циклу з лічильником}
begin write(i, ') 4islo:'); readln(a[i]); end; {Оголошення введення даних
чисел по порядку}
max:=a[1];
for i:=2 to n
do if max<a[i] then max:=a[i]; {Оголошення початку циклу з лічильником і перевірка}
for i:=2 to
max do
{Оголошення початку циклу з
лічильником}
for j:=1 to
n do
{Оголошення початку циклу з
лічильником}
if a[j] mod
i=0 then begin write('TAK'); {Оголошення перевірки подільності чисел з лічильником}
readln; end
else begin write('NI'); readln; end; {Оголошення кінця перевірки та циклу з лічильником}
readln; end.
Протестуйте правильність роботи алгоритму.
Введення:{2; 8; 9}=TAK, {2; 25; 10}=NI, {3; 7; 14; 35}=NI
Завдання 3.
Скласти і реалізувати алгоритм мовою Паскаль,
який перевіряє ряд випадкових натуральних чисел, які при діленні на сім дають
остачу 2 та 1 і виводить такі числа на екран.
Програма
мовою Pascal
Program Ostaci; {Оголошення назви алгоритму}
Const n = 5; {Оголошення про постійну величину: n - це кількість чисел в ряді}
Var x : array
[1..n] of Integer; i : Integer; {Оголошення про ряд чисел(числовий масив) в алгоритмі}
Begin
For i := 1
to n do
x[i] := random(100); {Цикл
формування ряду випадкових чисел, менше 100}
For i := 1
to n do Write(x[i]:3); WriteLn; {Оголошення про виведення на екран ряду випадк. чисел}
For i := 1
to n do {Цикл з лічильником для перевірки ряду випадкових
чисел на остачі}
If
(x[i] mod 7 = 2) or (x[i] mod 7 = 1) {Оголошення про перевірку чисел на остачі на 2 та 1 }
then
Write(x[i]:3, ' (', i, ') '); {Оголошення про виведення на екран ряду
перевірених чисел}
WriteLn; readln; еnd.
Протестуйте правильність роботи алгоритму. 1)
Введення: Const n = 7; Const n = 19; Const n = 22;
2)Змінити у програмі перевірку остач:
перевірити числа на остачі: 4 та 6,
перевірити на остачі: 0 та 6.
3)Змінити у програмі перевірку подільності на 9:
перевірити числа на остачі: 1 та 3,
перевірити на остачі: 0 та 5.
Практична
робота 8.
Програмування циклів мовою Pascal.
Завдання 1.
Скласти і реалізувати алгоритм підрахунку різних букв у слові мовою Pascal.
program
Wordlitera; { оголошення назви алгоритму }
var
s:string; r:real;
i,j,n:integer; {оголошення змінних величин алгоритму:
рядкові, дійсні, цілі}
begin
{оголошення початку алгоритму }
r:=0;
{оголошення присвоєння нуля дійсній
змінній}
readln(s); {оголошення про зчитування з екрану рядкової змінної }
for
i:=1 to length(s) do begin {оголошення циклу з лічильником i в алгоритмі}
n:=0;
{ оголошення про
присвоєвоння нуля }
for
j:=1 to length(s) do begin {оголошення циклу з лічильником j в алгоритмі}
if s[i]=s[j] then inc(n); { оголошення про перевірку на однаковість
букв}
end; { оголошення про кінець циклу }
r:=r+1/n; {оголошення лічильника кількості різних букв}
end; writeln('кількість різних букв у
слові r = ', r:1:0); end. { оголошення про кінець циклу, алгоритму }
Протестувати правильність виконання
алгоритму: Ввести: карта; агов; математика; інформатика-а-а.
Завдання 2.
Скласти і реалізувати алгоритм знаходження цілих дільників натурального числа
мовою Pascal.
program Numer; { оголошення назви алгоритму }
var a,n,c,d: integer; {оголошення
змінних величин a,n,c,d в
алгоритмі: цілі}
begin {початок
алгоритму }
readln(a); {оголошення про зчитування з
екрану змінної }
n:=1; { оголошення про присвоєвоння
лічильнику 1 }
while ( n <= sqrt(a) ) do begin {оголошення циклу з передумовою(допоки … виконати…) в алгоритмі}
c:=a mod n; {оголошення про знаходження
остачі від ділення a:n}
d:=a div n; {оголошення
про знаходження цілої частини від ділення a:n}
if c = 0 then begin writeln(n);
{Перевірка подільності націло, якщо остача =0, то написати дільник}
if n <> d then writeln( d ); {Перевірка неоднаковості дільників, якщо дільники різні, то написати дільник}
end; inc(n); end; end. { оголошення про кінець циклу
та алгоритму }
Протестувати правильність
виконання алгоритму: Ввести чисел: 4; 6; 8; 94;
96; 80; 99; 100; 272; 558; 997
Завдання 3.
Скласти і реалізувати алгоритм знаходження простих натуральних чисел мовою Pascal.
Program
Prime;
const LIMIT = 50; {оголошення постійної величини в алгоритмі: цілі}
var i,j,lim: integer; {оголошення
змінних величин i, j, lim в алгоритмі: цілі}
begin {початок основної програми алгоритму}
writeln; {початок з нового рядку}
for i:=1 to LIMIT do begin {оголошення про початок циклу з лічильником i}
j:=2;
lim:=round(sqrt(i)); { оголошення про присвоєвоння лічильнику
2
}
while (i
mod j <> 0) and (j <= lim) do inc(j); {цикл з складеною передумовою}
if (j > lim) then write( i,' ' ); end; end. { перевірка, вивід і оголошення про кінець}
Протестувати правильність
виконання алгоритму: Замінити: LIMIT = 50 на LIMIT = 100; LIMIT = 997.
Завдання 4.
Скласти і реалізувати алгоритм знаходження суми цифр натурального числа мовою Pascal.
Program Summa;
var a,x, i,s: integer;
begin
writeln('введіть ціле число'); readln(a);
x:=a; s:=0;
while ( x < > 0 ) do begin
s := s + (x mod 10);
x := x div 10; end;
writeln( 'Сума цифр числа ', a, ' s= ', s);
end.
Протестувати правильність
виконання алгоритму: Ввести чисел: 4; 6; 8; 94;
96; 80; 99; 100; 272; 558; 997
Завдання 5.
Самостійно скласти і реалізувати алгоритм знаходження послідовності чисел, що утворюється сумою
усіх цифр натурального числа та
додаванням цієї суми до самого
числа мовою Pascal.
Наприклад: А(15 )=1+5+15=26, А(20)=2+0+20=22, А(95 )=9+5+95=109, А(24)=2+4+24=30, А(111)=1+1+1+111=114.
Завдання 6.
Самостійно скласти і реалізувати алгоритм знаходження послідовності чисел, що утворюється
добутком усіх цифр натурального числа та
множенням цього добутку на саме
число мовою Pascal.
Наприклад: А(15 )=1*5*15=75, А(20)=2*0*20=0,А(95 )=9*5*95=4275, А(24)=2*4*24=192, А(111)=1*1*111=111.
Практична робота 7.
Алгоритми
розгалуження
Завдання 1.
Cтворити та реалізувати мовою програмування Pascal, що визначає в скількох точках перетинаються два кола
за шістьма чисел x1, y1, r1, x2, y2, r2, де x1, y1, x2, y2, - координати центрів кіл, r1, r2 – їх радіуси.
Усі числа - дійсні, не перевищують 1000000000 за модулем, та задані не більш
ніж із 3 знаками після коми.
Program Circus01;
var
x1,y1,r1,x2,y2,r2, d:real;
begin
readln (x1, y1, r1, x2, y2, r2); d:=sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2);
if
(x1=x2) and (y1=y2) and (r1=r2)
then writeln (-1)
else
if (sqr(r1+r2)=d)
or (sqr(r1-r2)=d) then writeln (1)
else
if (sqr(r1+r2)<d)
or (sqr(r1-r2)>d) then writeln (0)
else
writeln (2); end.
Завдання 2. Cтворити
та реалізувати мовою програмування Pascal, що визначає
за розмірами прямокутних дверей a, b та розмірами шафи,
що має форму прямокутного паралелепіпеда x, y, z, x, y, z < 10
чи можна пронести шафу у двері, якщо проносити її дозволяється так, щоб кожне
ребро шафи було паралельне або перпендикулярне кожній стороні дверей.
program SHАFA2;
var a, b, c, x, y, z:real;
begin readln (a, b, x, y, z);
if ((x<a)
and (y<b)) or ((x<b) and (y<a)) or ((z<a) and (y<b)) or
((x<a) and (z<b)) or ((y<a) and (z<b)) or ((z<a) and
(x<b))
then writeln (1) else writeln
(0); end.
Завдання 3. Cтворити
та реалізувати мовою програмування Pascal.
Гена збирається на туристичний зліт учнів своєї школи. У
своєму класі його було призначено відповідальним за палатки. У себе вдома він
знайшов 3 палатки: перша з них важить a1 кілограм і вміщує b1 чоловік, друга
важить a2 кілограм і вміщує b2 чоловік, третя важить a3 кілограм і вміщує b3 чоловік.
У
класі Гени k чоловік. Виясніть, чи може він вибрати палатки так, щоб у
них змогли поміститись усі. При цьому враховуйте, що вибрані палатки повинні
разом важити не більше w кілограм.
Вхідні дані: два цілих числа k
та w (1 ≤ k ≤ 15, 1 ≤ w ≤ 30).
Другий рядок містить шість цілих чисел: a1, b1, a2, b2, a3, b3 (1≤ a1, a2, a3 ≤ 10, 1 ≤ b1, b2, b3 ≤ 15).
program KLASS3;
var
k,w,a1,a2,a3,b1,b2,b3: integer;
n1, n2, n3, n4, m1, m2, m3, m4: integer;
begin
read (k,w); readln (a1,b1,a2,b2,a3,b3);
m1 := a1 + a2;
n1 := b1 + b2; m2 := a1 + a3; n2 := b1 + b3;
m3 := a3 + a2;
n3 := b3 + b2; m4 := a1 + a2 + a3; n4 := b1 + b2 + b3;
if
( (a1<=w) and (b1>=k) ) or
( (a2<=w) and (b2>=k) ) or
( (a3<=w) and (b3>=k) ) or (
(m1<=w) and (n1>=k) ) or
( (m2<=w) and (n2>=k) ) or (
(m3<=w) and (n3>=k) ) or
( (m4<=w) and (n4>=k) ) then writeln('YES') else writeln('NO');
end.
Завдання 4. Cтворити
та реалізувати мовою програмування Pascal.
У різдвяний вечір на підвіконні
стояли три квіточки, зліва направо: герань, крокус та фіалка. Кожен ранок Маша витирала
підвіконня і міняла місцями квіточку, що стояла праворуч,з центральною квіточкою.
А Таня кожен вечір поливала квіточки і міняла місцями ліву та центральну квіточки.
Потрібно визначити порядок квітів вночі після того, як пройде k днів.
Вивести m рядків, що містять
по три латинських літери: "G", "C" и "V"
(великі літери без пропусків), які описують порядок квітів на вікні по закінченню
k днів (зліва направо). Позначення: G – герань, C – крокус,
V – фіалка.
program E4;
var m,
k, i: integer;
begin readln(m);
for i := 1 to m do begin readln(k);
if (k mod 3 = 1) then writeln('VGC');
if (k mod 3 = 2) then writeln('CVG');
if (k mod 3 = 0) then writeln('GCV');
end; end.
Завдання 5.
Степан влітку відпочиває у бабусі в селі. Особливо йому подобається
купатись на сільському озері. Посередині озера плаває пліт, який має
форму прямокутника. Сторони плота
спрямовані уздовж паралелей і меридіанів. Введемо систему координат, в якій вісь ОХ направлена
на схід, а вісь ОY – на північ. Нехай
південно-західний кут плоту має координати (x1, y1), північно-східний кут -
координати (x2, y2).
Cтепан знаходиться в точці
з
координатами (x, y). Визначте,
до
якої сторони плоту (північної,
південої,
західної чи східної) або до будь-якого кута
плоту (північно-західному, північно-східному,
південно-західному,
південно-східному) Степану
потрібно
плисти, щоб якомога швидше дістатися до
плоту.
Формат вхідних даних:
Дано шість чисел в наступному порядку: x1, y1 (координати південно-
західного кута плоту), x2, y2 (координати північно-східного кута плоту),
x,
y (координати Степана). Всі числа цілі і по модулю не перевершують 100.
Гарантується, що x1 < x2, y1 < y2, x ≠ x1, x ≠ x2, y ≠ y1, y ≠ y2,
координати Степана
знаходяться поза плотом.
Формат вихідних даних:
Якщо Степану слід пливти до північної сторони плоту, програма повинна
вивести символ «N», до південної - символ «S», до західної - символ «W»,
до
східної - символ «E». Якщо Степану слід пливти до кута плоту, потрібно
вивести один з наступних рядків: «NW», «NE», «SW», «SE».
Пліт умовно розбиває площину
на 8 частин. (див.мал.)
Очевидно, якщо точка з
координатами (x, y) знаходиться у 2, 4, 6 або 8
частині площини, то
найкоротшою відстанню до плоту буде перпендикуляр, проведений відповідно до
північної, східної, південної або західної сторони.
Якщо точка з координатами (x,
y) знаходиться у 1, 3, 5, 7 частинах
площини, то найкоротшою
відстанню буде відповідний кут плота.
Розв’язання:
var x1,x2,x,y1,y2,y:integer;
begin
read(x1,y1,x2,y2,x,y);
if (x<x1) and (y>y1) and
(y<y2) then write('W');
if (y>y2) and (x>x1) and
(x<x2) then write('N');
if (x>x2) and (y>y1) and
(y<y2) then write('E');
if (y<y1) and (x>x1) and
(x<x2) then write('S');
if (x<x1) and (y>y2)
then write('NW');
if (x>x2) and (y>y2)
then write('NE');
if (x<x1) and (y<y1)
then write('SW');
if (x>x2) and (y<y1)
then write('SE');
end.
Цю публікацію вдало наснажено інформацією. Дякую.
ВідповістиВидалити