Аналіз банківських депозитів в MS Excel

Завдання 3. Самостійно створити на Аркуш 3 аналогічну таблицю з формулами складних відсотків, що підраховую прибуток від депозиту на 1000 грн  за 10 років  та відповідною діаграмою.

Завдання 4. 

Компетенції з геометрії в MS Excel

10.Створити в MS Excel на Аркуш 10 формулу(функцію), що за кількістю  непаралельних прямих на одній площині ,  знаходить кількість  утворених точок перетину цих прямих, при умові, що кожна точка перетину прямих утворена не більше, ніж двома прямими. Протабулювати цю функцію для  n ={4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14}.  Створити за даними таблиці лінійну діаграму з назвою: «Кількість точок площини, що утворена непаралельними  прямими».

Розв’язання. Якщо зафіксуємо деяку точку перетину  двох прямих, тоді  тільки  деякі дві прямі із  n непаралельних прямих  одну точку..  Таких  тосок порахувати, використовуючи комбінації  С _n², Кожна пара прямих утворює точку перетину .  Формула кількості точок перетину n непаралельних прямих має вигляд:  k(n)=  (n-1)n/2 , де n - натуральне число, більше 1.

11.Створити в MS Excel на Аркуш 11  формулу(функцію), що за кількістю  непаралельних прямих на площині    знаходить кількість  утворених частин площини, при умові, що кожна точка перетину прямих утворена не більше, ніж двома прямими. Протабулювати цю функцію для  n ={4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14}.  Створити за даними таблиці лінійну діаграму з назвою: «Кількість частин площини, що утворена прямими».

Розв’язання. Якщо зафіксуємо деяку точку перетину  двох прямих, тоді  тільки  деякі дві прямі із  n непаралельних прямих  одну точку.  Таких  точок можна порахувати, використовуючи комбінації  С _n², Кожна пара прямих утворює точку перетину .  Формула кількості точок перетину n непаралельних прямих має вигляд:  k(n)=  (n+1)n/2 +1, де n - натуральне число.

12.Створити в MS Excel на Аркуш 12  формулу(функцію), що за кількістю  непаралельних площин  у прострі   знаходить кількість  утворених частин простору, при умові, що кожна пряма  перетину площин  утворена не більше, ніж двома площинами. Протабулювати цю функцію для  n ={4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14}.  Створити за даними таблиці лінійну діаграму з назвою: «Кількість частин простору, що утворена площинами».

Розв’язання.  Формула кількості частин  n непаралельних площинами загального положення має вигляд:  k(n)=  (n+1)(n²-n+6)/6, де n - натуральне число.

13.Створити в MS Excel на Аркуш 13  формулу(функцію), що за кількістю сторін  правильного n-кутника на площині  знаходить кількість  осьових симетрій фігури у просторі. Протабулювати цю функцію для  n ={4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14}.  Створити за даними таблиці лінійну діаграму з назвою: «Кількість осьових симетрій у просторі для правильного n-кутника на площині».

Розв’язання.  Формула кількості осей симетрій  у просторі правильного n-кутника на площині має вигляд:  k(n)=  n+1, де n - натуральне число, більше 2.

14.Створити в MS Excel на Аркуш 14  формулу(функцію), що за заданими n точками  на площині, знаходить кількість  відрізків між ними. Протабулювати цю функцію для  n ={4;5;6;7;8;9;10;11;12;…;24}.  Створити за даними таблиці лінійну діаграму з назвою: «Кількість відрізків на площині».

Розв’язання.  Формула кількості відрізків  за заданими n точками  на площині,  знаходить кількість  відрізків між ними має вигляд:  k(n)=  (n-1)n/2 , де n - натуральне число.

15.Створити в MS Excel на Аркуш 15  формулу(функцію), що за заданими n точками  на площині, знаходить кількість трикутників  утвореними цими точками-вершинами трикутників. Протабулювати цю функцію для  n ={4;5;6;7;8;9;10;11;12;…;18}.  Створити за даними таблиці лінійну діаграму з назвою: «Кількість трикутників на площині».

Розв’язання.  Формула кількості відрізків  за заданими n точками  на площині,  знаходить кількість  відрізків між ними має вигляд:  k(n)=  (n-2)(n-1)n/6 , де n - натуральне число, не менше 3.

16.Створити в MS Excel на Аркуш 16  формулу(функцію), що за заданими n точками  на площині, знаходить кількість будь-яких чотирикутників  утвореними цими точками-вершинами чотирикутників. Протабулювати цю функцію для  n ={4;5;6;7;8;9;10;11;12;…;18}.  Створити за даними таблиці лінійну діаграму з назвою: «Кількість будь-яких чотирикутників на площині».

Розв’язання.  Формула кількості відрізків  за заданими n точками  на площині,  знаходить кількість  відрізків між ними має вигляд:  k(n)=  (n-3)( (n-2 )(n-1)n/24 , де n - натуральне число, не менше 3.

17. Створити в MS Excel на Аркуш 17  формулу(функцію), що за заданими n –вершинами  випуклого багатокутника на площині,  які утворені перетином не більше двох діагоналей, знаходить кількість будь-яких внутрішніх частин  утвореними діагоналями і сторонами багатокутника. Протабулювати цю функцію для  n ={4;5;6;7;8;9;10;11;12;…;18}.  Створити за даними таблиці лінійну діаграму з назвою: «Кількість будь-яких чотирикутників на площині».

Розв’язання.  Формула кількості будь-яких внутрішніх частин  утвореними діагоналями і сторонами випуклого багатокутника за заданими n вершинами цього багатокутника на площині має вигляд:  k(n)= (n-2)( (n-1 )(n²-3 n +12)/24 , де n - натуральне число, не менше 3.

18. Створити в MS Excel на Аркуш 18  формулу(функцію), що за заданими n – точками на площині знаходить кількість будь-яких  k-ланкових ламаних (2<k<=n) утвореними цими точками, як вершинами ламаних. Протабулювати цю функцію для  n ={4;5;6;7;8;9;10;11;12;…;18}.  Створити за даними таблиці лінійну діаграму з назвою: «Кількість ламаних на площині».

Розв’язання.  Формула кількості будь-яких  k-ланкових випуклого багатокутника за заданими n вершинами  площині має вигляд:  k(n)= 2ⁿ , де n - натуральне число, не менше 3.

19. Створити в MS Excel на Аркуш 19  формулу(функцію), що за заданими n  нефарбованими  неспівпадаючими точками на площині і k фарбами,  знаходить кількість способів   розфарбувань усіх цих точок.  Протабулювати цю функцію для  n ={4;5;6;7;8;9;10;11;12;…;18},  якщо k =4. Створити за даними таблиці лінійну діаграму з назвою: «Кількість чотирикольорових розфарбувань точок  на площині».

Розв’язання.  Формула кількості способів  розфарбувань  k  ф арбами  заданих  n точками на  площині має вигляд:  m(n; k)= kⁿ , де n, k - натуральне число.

20. Створити в MS Excel на Аркуш 20  формулу(функцію), що за заданими n  триколірних світлофорів у неспівпадаючих  точках  на площині,  знаходить кількість способів   включень в усіх цих точках світлофорів, враховуючи, що світлофори ніколи не вимикаються .  Протабулювати цю функцію для  n ={4;5;6;7;8;9;10;11;12;…;18}.  Створити за даними таблиці лінійну діаграму з назвою: «Кількість способів вмикання світлофорів».

Розв’язання.  Формула кількості способів  розфарбувань  трьома  фарбами  заданих  n точок  на  площині має вигляд:  m(n)= 3ⁿ , де n - натуральне число.

___________

 Створити  в MS Excel на Аркуш 21  формулу(функцію)  для  автомата,   що розмінює кошти  довільної суми в цілих гривнях(без копійок), починаючи з 8 грн на номінали по 3 грн та по 5 грн. Функція-автомат  виводить для довільного числа N, що більше 7, два натуральні числа:   перше  натуральне число – це кількість номіналів по 3 грн, друге натуральне число – це кількість номіналів по 5 грн. Протабулювати цю функцію для  n ={4;5;6;7;8;9;10;11;12;….;24}.  Створити за даними таблиці лінійну діаграму з назвою: «Кількість осьових симетрій у просторі для правильного n-кутника на площині».

Розв’язання. 

Розглянемо базу індукції

8 грн  =3 грн+5 грн,

9 грн=3 грн+3 грн +3 грн,

10 грн =5 грн +5 грн.

Якщо  до 8 грн, або до 9 грн, або до 10 грн додати 3 грн, то отримаємо кошти

11 грн  =3 грн+5 грн +3 грн

12  грн=3 грн+3 грн +3 грн +3 грн

13 грн =5 грн +5 грн +3 грн.

Продовжуючи аналогічно можна отримати будь-яке наступне натуральне число.

Отже, якщо  N = 3р+ 2, тоді  

N = 8 грн +3k грн  =3 грн+5 грн +3k грн  = 3(k+1)+ 5 грн. Звідси маємо

k= (n-5)/3  - 1– це кількість номіналів по 3 грн.    

Отже, якщо  N = 3р , тоді  

N = 9 грн +3k грн  =3 грн+3 грн  +3 грн +3k грн  = 3(k+3)  грн.

Звідси маємо

k= n/3 - 9– це кількість номіналів по 3 грн.

Отже, якщо  N = 3р+1 , тоді  

N = 10 грн +3k грн  =5 грн+5 грн  +3k грн  = 3k +5*2  грн.  Звідси маємо

k= (n-10)/3 – це кількість номіналів по 3 грн.

Створимо  функцію-автомат : А(N) = (k₃(N); m₅(N)), де k₃(N) – це функція кількості номіналів по 3 грн  для числа N,  m₅ (N) - це функція кількості номіналів по 5 грн  для числа N. Згідно попередніх міркувань, отримаємо:

А(N) = ((N -5)/3  - 1; 1),  якщо  N = 3р+ 2;

А(N) = (N/3; 0),  якщо  N = 3р;

А(N) = ( (N-10)/3; 2),  якщо  N = 3р+1.

Компетентністні задачі з інформатики

Задачі з інтернет-олімпіади з ІКТ

Генератор магічних квадратів в MS Excel

https://xn--n1ai2db.xn--j1amh/

1)Якою найменшою кількістю бітів можна закодувати назву класу в навчальному закладі, якщо відомо, що в цьому закладі навчаються з 1 по 11 клас, а на паралелі не більш, ніж 5 класів?

Відповідь

Всього максимально 11*5=55 класів. Тому достатньо нумерувати їх від 0 до 54, на що досить 6 бітів,  адже 2⁵ = 32  варіанти кодувань , а 2⁶=64 варіанти кодувань.

Відповідь 6 біт.

 2)Книга, що складається з 1360 сторінок, займає 40 Мбайт. Частина сторінок книги є кольоровими зображеннями у форматі 320*640 точок. На одній сторінці книги з текстом вміщується 1024 символи. Символи закодовані за допомогою ASCII-таблиці. Кількість сторінок з текстом на 560 більша за кількість сторінок у вигляді зображень. Скільки кольорів використовується у палітрі використаних в книзі зображень?

Відповідь

Задача потребує власне лише акуратних перетворень між одиницями збереження даних. Кількість сторінок з текстом на 560 більша за кількість сторінок у вигляді зображень, всього сторінок 1360, отже сторінок з текстом 960. Один символ ASCII-таблиці займає 1 байт пам'яті, тому загальний об'єм сторінок з текстом становить 960*1024 байт = 960 Кбайт. Тоді на 400 сторінок із зображеннями приходиться 40*1024 Кбайт-960 Кбайт = 40000 Кбайт. Отже, одна сторінка займає 100 Кбайт. Тоді один піксель займає 100 Кбайт/(320*640)=0,5 байт. Для збереження кольору пікселя виділено 4 біти, отже всього доступно 16 різних кольорів.

16

словничок термінів з інформатики

 ЗАПАМ’ЯТОВУЮЧІ ПРИСТРОЇ КОМП’ЮТЕРА

Пам’ять (запам’ятовуючий пристрій) призначена для збереження даних і програм для їхньої обробки. У комп’ютері використовується пам’ять кількох типів, які відрізняються за своїм функціональним призначенням, способами зберігання інформації, а також конструкцією.

Основними характеристиками запам’ятовуючого пристрою є швидкодія та ємність.

Внутрішня пам’ять - один із основних пристроїв комп’ютера, призначений для постійного або тимчасового збереження інформації, швидкого доступу до неї та передавання на подальшу обробку.

Що означає термін «енергозалежна пам’ять» в комп’ютері?

Енергозалежна пам’ять - це пам’ять, у якій інформація зникає після вимкнення живлення комп’ютера. До таке пам’яті належить: оперативна пам’ять,  кеш-пам’ять.

Оперативна пам’ять, або ОЗП (англ. RAM - Random Access Memory - пам’ять з довільним доступом) — основна пам’ять комп’ютера, яка використовується для оперативного збереження програм і даних. При вимкненні комп’ютера вміст пам’яті знищується (енергозалежна пам’ять).

Постійна пам’ять, або ПЗП (англ. ROM - Read Only Memory - пам’ять тільки для читання) — призначена для постійного збереження інформації, яка не повинна змінюватися під час роботи комп’ютера чи при вимкненні живлення (енергонеза-лежна пам’ять). ПЗП містить набір програм перевірки й обслуговування апаратури комп’ютера, програму BІOS (Basіc Іnput Output System) -базову систему введення / виведення. Запис інформації в постійну пам’ять здійснюється апаратно за допомогою спеціальних пристроїв.

Напівпостійна пам’ять, або CMOS-пам’ять (англ. CMOS - Complementary Metal-Oxіde-Semіconductor). Призначена для збереження деяких характеристик комп’ютера і середовища: системної дати та часу; характеристик пам’яті, портів та ін. Мікросхема живиться від акумулятора (частково енергонезалежна пам’ять). Зміна вмісту CMOS-пам’яті здійснюється за допомогою спеціальної програми Setup.

Кеш-пам’ять - буферна пам’ять, у якій зберігаються програми і дані, що вико-ристовуються процесором досить часто, призначена для згладжування розходжень у швидкості роботи повільніших пристроїв (наприклад, пам’яті) зі швидшими (напри-клад, мікропроцесора). Кеш-пам’ять побудована на швидких, але складних і дорогих елементах пам’яті, тому її ємність обмежена (енергозалежна пам’ять).

Флеш-пам’ять - мініатюрні електронні накопичувачі інформації, які приєднуються до USB-порту комп’ютера.

До внутрішньої пам’яті із наведеного належать постійна, напівпостійна, оперативна та кеш-пам’ять. Енергозалежними серед них є оперативна та кеш-пам’ять.

Зовнішня пам’ять (пристрої довгострокового збереження інформації) слугує для тривалого збереження даних.

Приклади зовнішніх пристроїв пам’яті:

Дискета — гнучкий диск із магнітним покриттям, укладений у спеціальний футляр.

Флеш-пам’ять — мініатюрні електронні накопичувачі інформації, які приєднуються до USB-порту комп’ютера.

Жорсткий диск (вінчестер) — основний пристрій тривалого збереження інформації; на жорсткому диску дані зберігаються на магнітній поверхні диска.

Лазерний диск (компакт-диск, CD) — сучасний носій інформації, що являє собою пла-стиковий диск, інформація на який записана за допомогою лазерного променя.

Обсяги стандартних зовнішніх запам’ятовуючих пристроїв:

А) дискета (гнучкий диск, флоппі-диск): 1,44 Мбайта;

Б) флеш-пам’ять: 4–64 Гбайти;

В) жорсткий диск (вінчестер): 350–1024 Гбайтів;

Г) лазерний диск: CD - 700 Мбайтів, DVD - 5 Гбайтів, BD - 50 Гбайтів.

У наш час мобільний жорсткий диск усе ще залишається пристроєм, на який можна записати найбільший обсяг даних.

Що таке форматування?

Форматування - це процес зміни зовнішнього вигляду документа, або об’єкта.

Що таке розширення файлу?

Ім’я файла складається з двох частин: імені й розширення імені. Ім’я файла надає користувач, а розширення призначається програмою автоматично.

Розширення вказує на тип файла - ознаку, що характеризує природу вмісту файла, відображає його призначення і сферу застосування.

Файли із розширенням  * .pps у MS PowerPoint 2003 (*.ppsx — в MS PowerPoint 2007) використовуються для збереження презентації,  яка підготовлена для демонстрації.

Що таке гістограма?

Це вид діаграми, яка відображає значення різних категорій. Показує зміну даних протягом інтервалу часу. Для наочного порівняння різних величин використовуються вертикальні стовпці, які можуть бути об’ємними і плоскими. Висота стовпця пропорційна значенню, наданому в таблиці.

Що таке пелюсткова діаграма?

Пелюсткова діаграма (Radar chart) вводить для кожної категорії власні осі координат, що розходяться променями з початку координат. Лінії з’єднують значення, що належать до одного ряду. Дозволяє порівнювати сукупні значення декількох рядів даних.

Що таке графік?

Графік (Line chart) застосовується для показу змін у групі значень за тривалі інтервали часу, особливо якщо потрібно акцентувати увагу на змінах у часі і темпах змін.

Що таке кругова діаграма?

Кругова діаграма (Pie chart) показує співвідношення між різними частинами одного ряду даних, що становить у підсумку 100 %. Зазвичай використовується, коли необхідно відобразити внесок у відсотках кожного джерела.

Що таке алгоритм?

Точний і зрозумілий виконавцю набір вказівок для виконання послідовності дій, що направлені на досягнення поставленої мети або розв’язання завдань певного типу, називається алгоритмом.

Що таке запис в MS Access?

Таблиця бази даних MS Access містить перелік об’єктів одного типу, кожен рядок такої таблиці називається записом, стовпець - полем.

Що таке унікальне поле  в MS Access?

Унікальне поле - це поле(якийсь стовпець),  значення в якому не можуть повторюватись. Таке поле можна визначити як первинний ключ.

Як створити нову таблицю в MS Access 2003?

Нову таблицю створити в MS Access 2003 можна в такий спосіб:

 На вкладці Таблицы (Таблиці) натиснути кнопку Создать (Створити);

а потім одну з команд:

• Создание таблицы в режиме конструктора (Створення таблиці в режимі

 конструктора);

• Создание таблицы с помощью мастера (Створення таблиці за допомогою майстра); • Создание таблицы путем ввода данных (Створення таблиці шляхом введення даних).

2. За допомогою SQL (Structured Query Language) — мови структурованих запитів зчитуван-ня й запису інформації в базу даних:

CREATE TABLE table

(<col_def> [, <col_def> | <tconstraint> ...]);

де table — ім’я таблиці, <col_def> — опис поля, <tconstraint> — опис обмежень та/або ключей (квадратні дужки [ ] означають необов’язковість; вертикальна риска | означає «або»).

Що можна розмістити  у клітинці електронної таблиці MS Excel 2003?

У клітинці електронної таблиці можуть бути розміщені такі об’єкти: текстові дані (будь-яка послідовність символів); числові дані; формули.

Що являє собою таблиця в текстовому документі MS Word?

Таблиця в текстовому документі MS Word - це один або кілька рядів клітинок, які використовуються для подання чисел та інших елементів у зручній формі.

Як створити таблицю в середовиші MS Word 2003?

Створити таблицю в середовиші MS Word 2003 можна в такий спосіб:

1. Створення таблиці простої структури:

• Виконати команду меню Таблиця Вставити→Таблиця та задати кількість рядків і стовпців, параметри для настроювання ширини стовпців таблиці. Задати стиль оформлення таблиці можна за допомогою кнопки Автоформат.

• Натиснути кнопку(Вставити таблицю) панелі інструментів Стандартна та у вікні виділити квадрати, що визначають кількість рядків і стовпців у таблиці.

2.Створення таблиці складної (довільної) структури:

• Виконати команду меню Таблиця →Намалювати таблицю і на панелі Таблиці та межі натиснути кнопку Створити таблицю та намалювати таблицю потрібної структури.

3.Перетворення фрагмента тексту в таблицю

• Виконати команди меню Таблиця →Перетворити →Текст у таблицю... та вказати потрібну кількість стовпців і символів, які є роздільниками клітинок.

 Як створити таблицю в середовиші MS Word 2007?

Створити таблицю в середовиші MS Word 2007  можна в такий спосіб: 1.Створення таблиці простої структури:

• Вибрати на вкладці Вставлення →у групі Таблиці →кнопку Таблиця та у вікні виділити квадрати, що визначають кількість рядків і стовпців у таблиці, або виконати команду вкладки Вставлення →групи Таблиці →Таблиця →Вставити таблицю та задати кількість рядків і стовпців.

2.Створення таблиці складної (довільної) структури:

• Виконати команду вкладки Вставлення →групи Таблиці →Таблиця →Намалювати таблицю та намалювати таблицю потрібної структури.

3.Вставлення таблиці з колекції шаблонів:

• Виконати команду вкладки Вставлення →групи Таблиці →Таблиця →Експрес-таблиці і вибрати у списку Вбудовані потрібний шаблон.

4.Перетворення фрагмента текста в таблицю:

• Виконати команду вкладки Вставлення →групи Таблиці →Таблиця →Перетворити на таблицю, вказати потрібну кількість стовпців і символ, який є роздільником клітинок

Що вкладають в зміст слів «векторна графіка»?

Комп’ютерна графіка - спеціальний розділ інформатики, що вивчає методи і засоби створення та обробки зображень за допомогою програмно-апаратних обчислювальних комплексів.

За способом формування зображень комп’ютерну графіку поділяють на растрову, векторну, фрактальну, тривимірну.

Векторне графічне зображення складається, як аплікація, з графічних примітивів: прямих ліній, дуг, кіл, прямокутників тощо. У векторній графіці базовим елементом є лінія, яка описується математичною формулою. Векторні графічні зображення використовуються тоді, коли важливим є наявність ясних і чітких контурів: у картографії, при створенні логотипів і схем, в інженерній графіці тощо.

Переваги векторних зображень: невеликі за розміром файли зображень; збереження якості при масштабуванні; легкість модифікації зображень.

Недоліки векторних зображень: схематичність зображення, неприродність кольорів при відтворенні реальних об’єктів.

Що таке аналоговий сигнал?

Розрізняють сигнали неперервні і дискретні (аналогові і цифрові). Якщо сигнал неперервний, то між будь-якими двома значеннями аналогового сигналу існують й інші його значення, тоді як між двома найближчими значеннями дискретного сигналу інших значень не існує.

Що таке дискретний сигнал?

Дискретний сигнал може набувати обмеженої кількості значень. Тому сигнали світлофора (червоний, жовтий, зелений), телеграфна азбука Морзе (букви, які складаються з кінцевого набору крапок і тире), комп’ютерні дані (кінцевий набір нулів та одиниць) є дискретними сигналами.

Що таке комп’ютерна мережа?

Комп’ютерні мережі за територіальними ознаками поділялись на локальні (LAN -Local Arеa Network), регіональні (MAN — Metropolitan Arеa Network), глобальні (WAN — Wide Arеa Network). Із розвитком комп’ютерних мереж із регіональних відокремилися міські та корпоративні мережі. Із розвитком персональних мережних пристроїв з’явилися персональні комп’ютерні мережі.

Види мереж та їхні характеристики за розміром охоплюваної території:

А) персональна - об’єднує персональні електронні пристрої (мобільний телефон, кишеньковий комп’ютер, ноутбук, гарнітура тощо);

Б) локальна - охоплює порівняно невелику територію чи групу будівель (школа, інсти-тут тощо);

В) міська - працює в кількох або в усіх районах міста;

Г) регіональна - об’єднує окремі мережі та окремі комп’ютери в межах певного регіону;

Д) глобальна - охоплює великі території, об’єднує окремі мережі та окремі комп’ютери для взаємодії з іншими об’єктами глобальної мережі.